Rumus Bangun Ruang Beserta Contoh Lengkapnya – Rumus bangun ruang adalah formula matematika yang digunakan untuk menghitung sifat-sifat geometris dan fisik dari suatu bangun ruang, seperti volume, luas permukaan, jarak diagonal, dan lain sebagainya. Rumus bangun ruang ini sangat penting dalam matematika, fisika, dan bidang teknik, seperti arsitektur, mesin, dan sipil. Dengan menggunakan rumus bangun ruang, kita dapat menghitung dengan tepat dan akurat sifat-sifat bangun ruang yang berbeda dan memahami prinsip-prinsip matematika dan fisika yang mendasari perhitungan tersebut. Beberapa contoh bangun ruang yang memiliki rumus sendiri di antaranya kubus, balok, prisma, bola, kerucut, dan silinder.
Baca Juga: Rumus Bangun Datar Beserta Contoh lengkapnya
Rumus Bangun Ruang Beserta Contoh Lengkapnya

Rumus-Rumus Bangun Ruang
Berikut adalah beberapa rumus bangun ruang yang umum digunakan:
1. Kubus:
Volume = s³ (s adalah panjang sisi)
Luas permukaan = 6s²
Contoh Soal:
Sebuah kubus memiliki panjang rusuk sebesar 5 cm. Tentukan volume dan luas permukaan dari kubus tersebut.
Solusi:
Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menggunakan rumus-rumus berikut:
Volume kubus = sisi x sisi x sisi
Luas permukaan kubus = 6 x sisi x sisi
Dalam kasus ini, sisi kubus sama dengan panjang rusuk, yaitu 5 cm. Oleh karena itu, kita dapat menghitung volume dan luas permukaan sebagai berikut:
Volume kubus = 5 cm x 5 cm x 5 cm = 125 cm³
Luas permukaan kubus = 6 x 5 cm x 5 cm = 150 cm²
Jadi, volume kubus tersebut adalah 125 cm³ dan luas permukaannya adalah 150 cm².
2. Balok:
Volume = p x l x t (p adalah panjang, l adalah lebar, t adalah tinggi)
Luas permukaan = 2(pl + pt + lt)
Contoh Soal:
Sebuah balok memiliki panjang 12 cm, lebar 6 cm, dan tinggi 8 cm. Tentukan volume dan luas permukaan balok tersebut.
Solusi:
Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menggunakan rumus-rumus berikut:
Volume balok = panjang x lebar x tinggi
Luas permukaan balok = 2 x (panjang x lebar + panjang x tinggi + lebar x tinggi)
Dalam kasus ini, panjang balok adalah 12 cm, lebar balok adalah 6 cm, dan tinggi balok adalah 8 cm. Oleh karena itu, kita dapat menghitung volume dan luas permukaan sebagai berikut:
Volume balok = 12 cm x 6 cm x 8 cm = 576 cm³
Luas permukaan balok = 2 x (12 cm x 6 cm + 12 cm x 8 cm + 6 cm x 8 cm) = 312 cm²
Jadi, volume balok tersebut adalah 576 cm³ dan luas permukaannya adalah 312 cm².
3. Prisma:
Volume = Luas alas x t (t adalah tinggi)
Luas permukaan = 2 x Luas alas + Keliling alas x t
Contoh Soal:
Sebuah prisma segitiga memiliki alas segitiga dengan panjang sisi-sisi sebesar 6 cm, 8 cm, dan 10 cm. Tinggi prisma adalah 12 cm. Tentukan volume dan luas permukaan prisma tersebut.
Solusi:
Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menggunakan rumus-rumus berikut:
Volume prisma = luas alas x tinggi prisma
Luas permukaan prisma = 2 x luas alas + keliling alas x tinggi prisma
Dalam kasus ini, alas segitiga memiliki panjang sisi-sisi sebesar 6 cm, 8 cm, dan 10 cm, dan tinggi prisma adalah 12 cm. Oleh karena itu, kita dapat menghitung luas alas segitiga sebagai berikut:
s = (6 cm + 8 cm + 10 cm) / 2 = 12 cm
Luas alas segitiga = √(12 cm x (12 cm – 6 cm) x (12 cm – 8 cm) x (12 cm – 10 cm)) = 24 cm²
Selanjutnya, kita dapat menghitung volume dan luas permukaan prisma sebagai berikut:
Volume prisma = luas alas x tinggi prisma = 24 cm² x 12 cm = 288 cm³
Luas permukaan prisma = 2 x luas alas + keliling alas x tinggi prisma = 2 x 24 cm² + (6 cm + 8 cm + 10 cm) x 12 cm = 432 cm²
Jadi, volume prisma tersebut adalah 288 cm³ dan luas permukaannya adalah 432 cm².
4. Bola:
Volume = 4/3πr³ (r adalah jari-jari)
Luas permukaan = 4πr²
Contoh Soal:
Sebuah bola memiliki jari-jari sepanjang 7 cm. Tentukan volume dan luas permukaan bola tersebut.
Solusi:
Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menggunakan rumus-rumus berikut:
Volume bola = (4/3) x π x jari-jari³
Luas permukaan bola = 4 x π x jari-jari²
Dalam kasus ini, jari-jari bola adalah 7 cm. Oleh karena itu, kita dapat menghitung volume dan luas permukaan bola sebagai berikut:
Volume bola = (4/3) x π x 7³ cm³ ≈ 1436.76 cm³
Luas permukaan bola = 4 x π x 7² cm² ≈ 615.75 cm²
Jadi, volume bola tersebut adalah sekitar 1436.76 cm³ dan luas permukaannya adalah sekitar 615.75 cm².
5. Kerucut:
Volume = 1/3πr²t (r adalah jari-jari, t adalah tinggi pelukis)
Luas permukaan = πr² + πr√(r² + t²)
Contoh Soal:
Sebuah kerucut memiliki jari-jari dasar sebesar 10 cm dan tinggi 15 cm. Tentukan volume dan luas permukaan kerucut tersebut.
Solusi:
Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menggunakan rumus-rumus berikut:
Volume kerucut = (1/3) x π x jari-jari² x tinggi
Luas permukaan kerucut = π x jari-jari x (jari-jari + garis pelukis)
Dalam kasus ini, jari-jari dasar kerucut adalah 10 cm dan tingginya adalah 15 cm. Oleh karena itu, kita dapat menghitung volume dan luas permukaan kerucut sebagai berikut:
Volume kerucut = (1/3) x π x 10² cm² x 15 cm ≈ 1570.8 cm³
Luas permukaan kerucut = π x 10 cm x (10 cm + √(15² cm² + 10² cm²)) ≈ 565.49 cm²
Jadi, volume kerucut tersebut adalah sekitar 1570.8 cm³ dan luas permukaannya adalah sekitar 565.49 cm².
6. Silinder:
Volume = πr²t (r adalah jari-jari, t adalah tinggi)
Luas permukaan = 2πr(t + r)
Contoh Soal:
Sebuah silinder memiliki jari-jari sepanjang 6 cm dan tinggi 10 cm. Tentukan volume dan luas permukaan silinder tersebut.
Solusi:
Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menggunakan rumus-rumus berikut:
Volume silinder = π x jari-jari² x tinggi
Luas permukaan silinder = 2 x π x jari-jari² + 2 x π x jari-jari x tinggi
Dalam kasus ini, jari-jari silinder adalah 6 cm dan tingginya adalah 10 cm. Oleh karena itu, kita dapat menghitung volume dan luas permukaan silinder sebagai berikut:
Volume silinder = π x 6² cm² x 10 cm ≈ 1130.97 cm³
Luas permukaan silinder = 2 x π x 6² cm² + 2 x π x 6 cm x 10 cm ≈ 452.39 cm²
Jadi, volume silinder tersebut adalah sekitar 1130.97 cm³ dan luas permukaannya adalah sekitar 452.39 cm².
Rumus-rumus tersebut dapat digunakan untuk menghitung sifat-sifat geometris dan fisik dari bangun ruang yang sesuai dengan bentuknya.